न्यूटन बनाम लाइबनिट्स: कैलकुलस का असली आविष्कारक कौन था

1712 तक, वे दोनों व्यक्ति जिन्होंने गणित के इतिहास के सबसे शक्तिशाली औजारों में से एक का स्वतंत्र रूप से आविष्कार किया था, आपस में बात करना बंद कर चुके थे, अगर वे कभी ठीक से बात करते भी थे। इसके बजाय वे बिचौलियों, पर्चों और एक कथित रूप से निष्पक्ष रॉयल सोसाइटी समिति के जरिए लड़ रहे थे, जिसे उसके अपने अध्यक्ष आइज़क न्यूटन ने चुपचाप अपने लोगों से भरा और नियंत्रित किया था। दांव पर था प्राथमिकता का सवाल, यह तय करना कि कैलकुलस तक, यानी परिवर्तन के गणित तक, पहले कौन पहुंचा। पता चलता है कि दोनों ही वहां तक निष्पक्ष तरीके से और अपने दम पर पहुंचे थे। इसके बावजूद यह इतिहास के सबसे कुरूप और सबसे दूरगामी असर वाले अकादमिक झगड़ों में से एक बनने से नहीं रुका।

दांव पर क्या था: असल लड़ाई किस बात की थी

कैलकुलस ने, अपनी दो शाखाओं, अवकलन और समाकलन, के जरिए गणितज्ञों को पहली बार परिवर्तन की दर और वक्रों के नीचे के क्षेत्रफल की गणना करने का एक व्यवस्थित तरीका दिया, ऐसे औजार जो भौतिकी, इंजीनियरिंग और अंततः लगभग हर मात्रात्मक विज्ञान के लिए अनिवार्य साबित हुए। जिसे भी इसका आविष्कारक माना जाता, वह गणित के इतिहास के सबसे बड़े पुरस्कारों में से एक का हकदार बनता। आइज़क न्यूटन, कैंब्रिज का एक एकांतप्रिय प्रतिभाशाली व्यक्ति, ने 1660 के दशक के मध्य में अपना संस्करण विकसित किया था, जिसे वह फ्लक्शन्स की विधि कहता था, लेकिन उसने इसका अधिकांश हिस्सा दशकों तक अप्रकाशित रखा और इसे केवल अंग्रेज गणितज्ञों के एक छोटे से दायरे में निजी तौर पर प्रसारित किया। गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिट्स, जो एक जर्मन दार्शनिक, राजनयिक और बहुज्ञ था और पेरिस तथा बाद में हनोवर में काम करता था, ने 1670 के दशक में स्वतंत्र रूप से अपना संस्करण विकसित किया और इसे 1684 में सबसे पहले प्रकाशित किया, न्यूटन के अपने व्यवस्थित विवरण के छपने से कई साल पहले।

यही अंतर, यानी प्रकाशन बनाम निजी विकास, पूरी लड़ाई की जड़ बन गया। न्यूटन के पास यह सालों पहले से था। लाइबनिट्स ने इसे सालों पहले प्रकाशित किया। क्या प्राथमिकता उस व्यक्ति की होनी चाहिए जिसने इसे खोजा, या उस व्यक्ति की जिसने इसे दुनिया को बताया, यह ऐसा सवाल था जिसे मानने के लिए कोई भी पक्ष कभी तैयार नहीं हुआ।

न्यूटन का पक्ष

न्यूटन के दावे को उसकी अपनी शर्तों पर सुना जाना चाहिए। उसके फ्लक्शन्स, जिन्हें 1660 के दशक के मध्य में विकसित किया गया था जब प्लेग के प्रकोप के कारण कैंब्रिज बंद था और न्यूटन अपने पैतृक घर वूल्सथॉर्प लौट गया था, उसके भौतिकी और ग्रहों की गति पर किए गए काम से निकले, एक ऐसा संदर्भ जिसने उसके कैलकुलस को तुरंत और गहरा व्यावहारिक उपयोग दिया: यह 1687 में प्रकाशित उसकी प्रिंसिपिया मैथेमेटिका की गणितीय भाषा बन गया, जिसने गति के नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की व्याख्या की, और सदियों तक भौतिकी को नया रूप दिया। न्यूटन यह तर्कसंगत रूप से कह सकता था कि वह न केवल पहले पहुंचा था बल्कि उसका कैलकुलस इतिहास की सबसे महान वैज्ञानिक उपलब्धियों में से एक से अभिन्न रूप से जुड़ा था।

न्यूटन ने भी, अपने और अपने दायरे के अनुसार, लाइबनिट्स की 1673 की लंदन यात्रा से काफी पहले ही आइज़क बैरो और जॉन कॉलिन्स सहित अंग्रेज गणितज्ञों के साथ अपनी विधियां साझा कर दी थीं, और उस सामग्री का कुछ हिस्सा, भले ही अनौपचारिक रूप से ही सही, कॉलिन्स के पत्राचार के जरिए महाद्वीप के गणितज्ञों के बीच भी प्रसारित हुआ था। न्यूटन के समर्थकों का तर्क था कि लाइबनिट्स अपनी यात्राओं के दौरान इस प्रसारित सामग्री का इतना हिस्सा देख चुका हो सकता है कि वह उससे प्रभावित हुआ हो, भले ही लाइबनिट्स ने कभी सीधे किसी पूर्ण विधि की नकल न की हो।

लाइबनिट्स का पक्ष

लाइबनिट्स का दावा उसी मंज़िल तक पहुंचने के एक ऐसे रास्ते पर टिका है जिसे स्वतंत्र रूप से फिर से जोड़कर देखा जा सकता है। एक पेशेवर गणितज्ञ के बजाय एक प्रशिक्षित दार्शनिक और वकील, लाइबनिट्स ने मुख्य रूप से 1672 में शुरू हुई अपनी पेरिस की राजनयिक नियुक्ति के दौरान खुद उन्नत गणित सीखा, और डच गणितज्ञ क्रिश्चियान हॉयगेंस के साथ मिलकर काम किया, जिसने उसे विस्तार से सिखाया। लाइबनिट्स ने अपना अवकल और समाकल कैलकुलस एक बिल्कुल अलग रास्ते से विकसित किया, जो अनंत श्रेणियों और वक्रों की ज्यामिति में उसकी रुचि में निहित था, और उसने इसके लिए एक ऐसा संकेतन गढ़ा, इंटीग्रल चिह्न और अवकलज के लिए dy बटा dx का व्यंजक, जो न्यूटन के फ्लक्शन्स वाले बिंदु-संकेतन से कहीं अधिक सुरुचिपूर्ण और उपयोग में आसान था।

लाइबनिट्स 1673 में और फिर 1676 में लंदन गया था, और उन यात्राओं के दौरान उसने न्यूटन की कुछ अप्रकाशित सामग्री जरूर देखी, एक ऐसा तथ्य जिसे बाद में उसके आलोचकों ने जमकर भुनाया। लेकिन लाइबनिट्स की बची हुई नोटबुकें और मसौदा पत्र, जिनकी गणित के इतिहासकारों ने पिछली एक सदी में बारीकी से जांच की है, दिखाते हैं कि उसने अपनी विधि अपने ही संकेतन और अपने ही वैचारिक रास्ते से विकसित की, और अवकलन तथा समाकलन के सामान्य नियमों तक ऐसी समय-सीमा में पहुंचा जिसे समझाने के लिए न्यूटन के विशिष्ट अप्रकाशित काम तक पहुंच होना जरूरी नहीं है। उसने अपने नतीजे सबसे पहले 1684 में एक्टा एरुडिटोरम पत्रिका में प्रकाशित किए, न्यूटन के अपने व्यवस्थित विवरण, यानी 1704 के De Quadratura Curvarum ग्रंथ, के छपने से कई साल पहले, और न्यूटन की प्रिंसिपिया से भी दो दशक से अधिक पहले, अगर आप उस पहले वाले काम के केवल उन हिस्सों को गिनें जिनमें फ्लक्शनल संकेतन का स्पष्ट रूप से इस्तेमाल और व्याख्या की गई थी।

टकराव

सालों तक यह रिश्ता सौहार्दपूर्ण, यहां तक कि साथी जैसा बना रहा। न्यूटन और लाइबनिट्स ने 1670 के दशक के मध्य में बिचौलियों के जरिए पत्रों का आदान-प्रदान किया, जिनमें रॉयल सोसाइटी के सचिव हेनरी ओल्डेनबर्ग के जरिए न्यूटन द्वारा भेजे गए दो बेहद सावधानी से लिखे गए पत्र भी शामिल थे, जिनमें पूरी जानकारी दिए बिना कोडेड एनाग्राम में उसकी विधियों का संकेत दिया गया था, उस दौर के गणितज्ञों के बीच प्रकाशित किए बिना प्राथमिकता सुरक्षित रखने की एक आम प्रथा। लाइबनिट्स ने भी सच्चे गणितीय सम्मान के साथ जवाब दिया। इस चरण में किसी ने भी दूसरे पर कोई आरोप नहीं लगाया।

यह विवाद बाद में भड़का, और शुरुआत में इसे मुख्य किरदारों से कहीं ज्यादा दोनों पक्षों के समर्थकों ने हवा दी। 1699 में निकोलस फातियो डी डुइलिए नाम के एक स्विस गणितज्ञ, जो न्यूटन का दोस्त था, ने यह आरोप छापा कि लाइबनिट्स ने अपना कैलकुलस न्यूटन के काम से निकाला था, यह साहित्यिक चोरी का पहला खुला आरोप था। लाइबनिट्स ने छपे हुए रूप में जवाब दिया, और अगले दशक में यह आदान-प्रदान बढ़कर एक सचमुच बदसूरत अंतरराष्ट्रीय पर्चा-युद्ध बन गया, जिसमें महाद्वीप के समर्थक लाइबनिट्स का बचाव कर रहे थे और अंग्रेज गणितीय प्रतिष्ठान के सदस्य, जिन्हें न्यूटन ने उकसाया और आखिरकार खुद निर्देशित किया, अपने हमवतन का बचाव कर रहे थे।

मामला 1711 में चरम पर पहुंचा, जब इंग्लैंड में फैल रहे आरोपों से बढ़ती चिंता के चलते लाइबनिट्स ने औपचारिक रूप से रॉयल सोसाइटी से जांच करके अपना नाम साफ करने का अनुरोध किया। न्यूटन, जो तब तक सोसाइटी का अध्यक्ष बन चुका था, ने जांच समिति खुद नियुक्त की, उसे अपने ही सहयोगियों से भर दिया, और बचे हुए मसौदों की जांच करने वाले आधुनिक शोध ने यह साबित किया है कि न्यूटन ने खुद गुमनाम रूप से समिति की अंतिम रिपोर्ट का बड़ा हिस्सा लिखा था। वह रिपोर्ट, जो 1712 में Commercium Epistolicum के नाम से प्रकाशित हुई, पूरी तरह न्यूटन के पक्ष में गई और लाइबनिट्स पर साहित्यिक चोरी का आरोप लगाया। न्यूटन इससे भी आगे बढ़ा और सोसाइटी की अपनी ही पत्रिका में उस रिपोर्ट की एक अनुकूल समीक्षा गुमनाम रूप से खुद लिखी, यानी असल में उसने एक अलग नाम से दूसरी बार अपनी ही परीक्षा की कॉपी जांची।

लाइबनिट्स की मृत्यु 1716 में हुई, इंग्लैंड में उसकी प्रतिष्ठा तब भी उस बदनामी के साये में थी जो रॉयल सोसाइटी की रिपोर्ट ने डाली थी, और उसे वह सफाई काफी हद तक नहीं मिल पाई जो महाद्वीप पर उसकी अपनी वैज्ञानिक प्रतिष्ठा उसे शायद दिला सकती थी। इसके उलट न्यूटन 1727 तक जीवित रहा, अपने जीवन के आखिरी चौबीस साल रॉयल सोसाइटी का अध्यक्ष रहा और तब तक यूरोप के सबसे प्रतिष्ठित लोगों में गिना जाता था, उसके पास हर संस्थागत साधन मौजूद था यह सुनिश्चित करने के लिए कि घटनाओं का उसका ही संस्करण आधिकारिक बन जाए।

फैसला: कौन जीता, और इसकी कीमत क्या चुकानी पड़ी

न्यूटन ने खुद जो मापदंड तय किया था, यानी कथित रूप से निष्पक्ष रॉयल सोसाइटी का फैसला, उसके हिसाब से न्यूटन पूरी तरह जीता, और वह फैसला बाद की पीढ़ियों तक अंग्रेजी आधिकारिक रुख बना रहा। लेकिन वह फैसला उसी व्यक्ति ने तय किया था जिसके पक्ष में वह गया, और यह गंभीर ऐतिहासिक जांच में टिक नहीं पाया। दोनों व्यक्तियों की नोटबुकों और पत्राचार के पिछली एक सदी के सावधानीपूर्वक अध्ययन से बनी आधुनिक गणित इतिहासकारों की आम सहमति यह है कि न्यूटन और लाइबनिट्स ने कैलकुलस को स्वतंत्र रूप से विकसित किया, दोनों वास्तव में अलग-अलग वैचारिक रास्तों से लगभग एक दशक के भीतर मोटे तौर पर एक जैसे नतीजों तक पहुंचे, यह लगभग एक साथ हुई खोज का ऐसा मामला है जो विज्ञान के इतिहास में एक से अधिक बार दिखता है जब कोई क्षेत्र किसी बड़ी सफलता के लिए गणितीय रूप से पूरी तरह तैयार हो चुका होता है।

हालांकि, एक दूसरा और ज्यादा शांत फैसला भी है, जिसे किसी न्यायाधिकरण ने नहीं बल्कि दो सदियों तक काम करने वाले गणितज्ञों ने अपनी कलम से वोट देकर तय किया। लाइबनिट्स का संकेतन, यानी इंटीग्रल चिह्न और वे अवकल व्यंजक जो आज भी धरती की हर कैलकुलस कक्षा में पढ़ाए जाते हैं, न्यूटन के फ्लक्शनल बिंदु-संकेतन पर निर्णायक रूप से जीत गया, जो सिमटकर मुख्यतः शास्त्रीय यांत्रिकी में इस्तेमाल होने वाला एक विशेष संकेतन बनकर रह गया। अंग्रेज गणितज्ञ, कुछ हद तक न्यूटन के प्रति राष्ट्रीय निष्ठा के चलते और कुछ हद तक प्राथमिकता विवाद के बाद पैदा हुए बौद्धिक अलगाव के चलते, लगभग एक सदी तक न्यूटन के अधिक बोझिल संकेतन से चिपके रहे, एक ऐसा फैसला जिसके बारे में विज्ञान के इतिहासकार आम तौर पर सहमत हैं कि इसने महाद्वीप की तुलना में अंग्रेज गणितीय प्रगति को पीछे रखा, जबकि महाद्वीप पर लाइबनिट्स के ज्यादा व्यावहारिक संकेतन ने बर्नूली परिवार और लियोनार्ड ऑयलर जैसे गणितज्ञों को इस क्षेत्र को कहीं तेजी से आगे बढ़ाने दिया।

तो यह फैसला बिल्कुल बीच से बंट जाता है। न्यूटन ने अपने जीते-जी हुई लड़ाई जीती, इसे सुनिश्चित करने के लिए अपनी संस्थागत ताकत का पूरा भार इस्तेमाल किया, और अंग्रेजी भाषी स्मृति में लंबे समय तक कैलकुलस के अकेले आविष्कारक के रूप में लोकप्रिय श्रेय पाता रहा। लाइबनिट्स ने वह बहस जीती जो गणित के व्यवहार के लिए असल में मायने रखती थी, क्योंकि आज हर ब्लैकबोर्ड पर उसी के प्रतीक चिह्न हैं, और इतिहास ने चुपचाप उसे सह-आविष्कारक के रूप में बराबर का दर्जा वापस दे दिया है। न्यूटन की जीत की कीमत यह थी कि अंग्रेज गणित सौ साल तक अपने ही नायक के प्रति जिद्दी निष्ठा के चलते एक कमतर औजार-सेट के साथ काम करता रहा। लाइबनिट्स की हार की कीमत यह थी कि वह उस बदनामी के साये में मरा जिसे उसके अपने देश के गणितज्ञों ने भी कभी पूरी तरह स्वीकार नहीं किया, एक ऐसे विवाद में जिसे शुरू से ही उस जज ने तय किया था जो खुद वादी भी था।