起源：谁发明了历法——人类、太阳与月亮之间的漫长战争

发明历法的难处在于，宇宙在设计太阳年和阴历月的时候，并没有考虑到二者要有一个公约数。太阳年——地球绕太阳运行一周所需的时间——约为365天5小时49分钟：略高于365.24天。阴历月——月相变化的一个完整周期——约为29.53天。两者都不是整数。二者之间也无法整除。十二个阴历月加起来大约是354天，比一个太阳年少了将近11天，这一缺口在短短几年内就会积累成季节上的混乱。

每一个建立历法的文明，都在与这道算术难题搏斗。此后大部分的历史，其实都是不同策略如何更缓慢地输掉这场较量的记录。

第一个问题：为什么历法会存在

在有解决方案之前，先要有需求。农业社会需要可预测地追踪季节。播种、河水泛滥、迁徙和收获都取决于人们能否知道自己身处年度周期的哪个位置。夜空是当时最可靠的时钟：特定星辰的升起和落下标志着世代相传、稳定不变的农事节点。天狼星在黎明前于埃及升起，标志着尼罗河即将泛滥。昴星团的位置则从希腊到中美洲，在多个文化中标志着播种季节的到来。

但观察星空和拥有一套历法是两码事。历法是一套固定的行政系统，一种为每一天贴上标签的方式，使得同一个日期年复一年地对应同一个季节，从而使得税收得以征收、节庆得以安排、契约得以执行，而无需每次都请教祭司今天早上天狼星在哪里。历法既是天文学的发明，也同样是行政管理的发明。

埃及：最早的太阳历

埃及的民用历法，其历史可追溯至约公元前3000年甚至更早，是已知有文献记载的最古老的太阳历之一。它以12个月为一年，每月正好30天，再加上年末的5个附加日，称为"补充日"，神话中将其分别指定为奥西里斯、荷鲁斯、赛特、伊西斯和奈芙蒂斯的生日。总计：365天。

以古代的标准来看，这套系统的精密程度令人惊叹：固定长度的一年，没有阴历月，也没有置闰的烦恼。问题出在小数上。实际的太阳年约为365.24天，而不是整数365天。由于没有闰年，埃及历法相对于实际的太阳周期，每四年就会偏移一天。经过足够长的时间，各个月份便彻底失去了它们的季节锚点。埃及的天文学家们其实意识到了这一点。索提斯周期——即1461个埃及年后天狼星的升起将再次与新年第一天重合的周期——被作为一种长周期修正来追踪记录。但民用历法本身从未被法老政权正式改革过。它就这样一直偏移下去，直到罗马时期。

美索不达米亚：阴阳合历的解决方案

巴比伦历法塑造了希伯来历、早期波斯历和希腊历，它所采取的方法恰恰相反：从阴历月而非太阳年出发。每个月都以第一次可见的新月为开端。十二个阴历月构成一年，约为354天。

巴比伦人通过置闰来解决这一天数不足的问题：定期插入一个额外的月份，根据其位置被称为「第二亚达月」或「第二乌卢月」，以使历法大致与季节保持一致。早期的置闰决定由王室或祭司权威逐年裁定。到大约公元前6世纪，巴比伦的天文学家已经发展出一套系统化的19年周期——如今被称为「默冬章」，得名于大约在公元前432年独立发现这一周期的希腊天文学家默冬——在这19年中插入7个闰月，使阴历历法与太阳年保持高度同步。

这是一套精妙的数学方案。在整个19年周期内，插入7次闰月的方案能使历法与太阳年的误差控制在约2小时以内。希伯来历至今仍在沿用这套系统。

罗马的灾难

罗马共和历是一个绝佳的案例，展示了当一套技术上尚可运作的系统被交到政治家手中时会发生什么。

罗马的传统将最初的历法归功于罗慕路斯，这座城市的传说中的建立者：10个月，304天，从三月开始。这套历法没有冬季月份，因为罗马农民冬天不耕种，因此也不需要计算这几个月。据说第二任国王努玛·庞皮利乌斯增设了一月和二月，将一年延长到355天。

共和历通过在隔年插入一个名为"墨西多尼乌斯"的27天月份，来管理其355天的年份与太阳年之间的偏差，尽管实际操作往往并不规律。祭司团——负责历法事务的祭司团体——拥有增设或省略闰月的权力，而他们行使这项权力的灵活程度，有时可疑地与公职人员的任期、金融契约或政治盟友的需求密切相关。到尤利乌斯·凯撒从埃及战役归来时，历法与太阳年之间的偏差已达到约80天。一月竟落在了秋天。

凯撒与索西琴尼

尤利乌斯·凯撒在亚历山大城逗留期间接触到了埃及的民用历法。尽管存在偏移问题，其固定的365天结构，也比罗马那一团乱麻要清晰得多。他还得到了亚历山大城天文学家索西琴尼的协助，后者提出了一个解决方案：一年365天，每四年设一个366天的闰年，平均每年为365.25天。这个数字已经非常接近真实值了。

凯撒于公元前46年颁布了儒略历。为了使罗马历法重新与实际的太阳年对齐，公元前46年被延长为445天，除了常规的墨西多尼乌斯月之外，还加入了两个额外的闰月。罗马作家称这一年为ultimus annus confusionis，即"最后的困惑之年"。

儒略历是一项真正的成就。在罗马世界及其继承国家中，它仅经过些许行政修正便运行了一千五百多年，并一直沿用到1752年的英格兰和1918年的俄罗斯。它的缺陷——365.25天比实际的回归年长约11分钟——虽然是真实存在的，却作用缓慢，大约每128年才累积出一天的偏差。

1582年的格里高利历改革

到16世纪，儒略历已经比实际的太阳年落后了10天。这一点对天主教会而言尤为重要，因为复活节——基督教礼仪年中最核心的庆典——是相对于春分来计算的。公元325年的尼西亚公会议已将用于计算的春分日固定为3月21日。到1582年，实际的天文学春分已经落在了3月11日左右。复活节正在偏离春天。

教皇格里高利十三世召集了一个改革委员会。具体的技术工作由数学家兼耶稣会天文学家克里斯托弗·克拉维乌斯完成。格里高利历做出了两项改变。首先，它立即删去了10天：在1582年10月，10月4日的次日直接变成了10月15日。其次，它调整了闰年规则：世纪年（1700年、1800年、1900年）不再是闰年，除非同时能被400整除。这样每400年周期中就减少了3个闰年，使格里高利历的平均年长略高于365.24天——与真实值相差约每年26秒，累积成一整天的偏差大约需要3300年。

天主教国家——西班牙、葡萄牙、法国、意大利和信奉天主教的德意志各邦——立即采用了新历法。新教国家和东正教国家则予以抵制，一些人将这场改革视为教皇强加的产物。英国及其美洲殖民地于1752年采用。俄罗斯在1917年革命后采用。希腊则一直等到1923年才采用。儒略历与格里高利历之间的日期差异，在此后数个世纪里给整个欧洲带来了实实在在的行政混乱，尤其是在外交通信、法律契约以及历史事件的日期标注方面。

未采用统一模式的历法

并非每一种传统都采纳了太阳历模式。伊斯兰历至今仍是纯粹的阴历：12个月，一年354或355天，不设置闰。斋月在一个33年的周期内轮转穿越所有季节，一个世纪内大约完整循环三次。从伊斯兰的视角来看，这并非一种缺陷——而正是其设计初衷，体现了阴历周期作为时间的神圣秩序所具有的首要地位。

希伯来历是阴阳合历，遵循巴比伦的默冬章，在19年周期中插入7个闰月。它的月份追随月亮，它的年份则始终锚定于季节。

法国大革命政府在1793年推行了一套十进制历法：12个月，每月30天，以季节和农事现象命名，年末再加5或6个附加日。星期被废除，代之以10天为一个"旬"。这套系统理性、系统化，却广受厌恶。它于1806年被废止。

已达成的共识与仍存在的争议

格里高利历如今是商业、外交以及大多数民事行政领域的国际标准。但在宗教或文化生活中，它并非普遍通行的历法。儒略历与格里高利历之间的差距如今已达到13天（1582年时为10天，随着世纪年的推移逐渐增大），这就是为什么俄罗斯东正教会按民用历法将圣诞节定在1月7日，也是为什么1582年之前的历史日期需要仔细标注所使用的是哪一种历法系统。

实际的太阳年依旧略高于365.24天，顽固地拒绝凑成整数。格里高利历的改革已将下一次偏移问题推迟了数千年之久。当这个问题最终再度变得重要之时，届时应对它的文明所拥有的资源，将是最初绘制出默冬章的巴比伦天文学家们无法想象的——不过考虑到罗马人当年有机会时是怎么对待他们的历法的，这一点听起来或许并不像表面那样令人安心。

今天所使用的这一年，源自尤利乌斯·凯撒的构想，经过教皇格里高利委员会的修正，历经数个世纪的政治阻力才被逐步采纳，而它依然每年错了大约26秒。关于其他偶然发明的悠长历史，面包的起源追溯了从狩猎采集者的篝火到工业化面包坊长达14,400年的历程，而玻璃的起源则讲述了另一项发现从青铜时代的埃及一路走到今天的故事。太阳和月亮依旧不为所动。